WorldQuant Alpha 101 全解读：因子分类与算子速查

WorldQuant 在 2016 年发表了一篇只有 6 页的论文，标题叫 “101 Formulaic Alphas”，作者 Zura Kakushadze。论文做了一件很简单的事：把 101 个量化因子的计算公式直接公开了。这些因子在 WorldQuant 的生产环境中有 80 个在实际使用，持仓周期 0.6 到 6.4 天，因子之间的平均相关性只有 15.9%。

但论文只给了公式，没有任何解释。Alpha#3 为什么是那个样子，背后在捕捉什么市场现象，一句话都没有。这就是本系列文章要做的事：把 101 个 Alpha 101 因子按经济逻辑分类，拆解公式背后的动机，搞清楚每个因子到底在赌什么。

这个系列分五篇：

1. 本篇：全局概览，建立分类框架，讲清楚算子是什么意思，给出完整分类对照表
2. 量价背离类因子详解（32 个因子）
3. 动量与反转类因子详解（23 个因子）
4. 波动率与日内结构类因子详解（23 个因子）
5. 流动性、复合因子与因子组合实战（23 个因子）

Alpha 101 的数据输入

101 个公式用到的原始数据就那么几个字段，全是股票日频行情数据：

vwap 在论文里出现了十几次，但大多数免费数据源不提供这个字段。近似计算方法：用日内 (high + low + close) / 3 作为粗略替代，或者用分钟线数据计算真实 vwap。对于日频因子研究来说，粗略替代够用了。

adv{d} 有多种变体：adv5、adv10、adv15、adv20、adv30、adv40、adv50、adv60、adv81、adv120、adv150、adv180。论文中 adv{d} 严格来说是日均成交额（价格 × 成交量）的滚动均值。不过很多开源实现直接用 volume 的均值代替，因为对于 rank 之后的因子来说，成交额和成交量的排名高度相关。

数据源方面，美股用 yfinance 就能拿到 OHLCV，A 股用 Tushare 或 AKShare。

算子详解：读懂公式的钥匙

Alpha 101 的公式看起来吓人，但用到的算子翻来覆去就那么十几个。搞懂这些算子，101 个公式大部分都能直接读懂。

截面算子：在同一天的所有股票之间比较

rank(x)：把当天所有股票的 \(x\) 值排名，然后归一化到 0~1 之间。排名最低的股票得 0，最高的得 1。

为什么要 rank？因为不同指标的量纲天差地别。成交量可能是几百万股，收益率是百分之零点几。直接算相关性或做加减法，量纲大的指标会完全压过量纲小的。rank 之后全部变成 0~1 的分位数，苹果和苹果才能比。

rank 还有一个好处：天然抗极端值。某只股票今天成交量暴增 10 倍，raw 值可能把所有统计量搞崩，但 rank 之后它最多也就是排第一（值为 1.0），不会影响其他股票的相对排名。

这就是为什么 101 个因子里 rank 出现了 90 多次。它是整个公式体系的"通用适配器"。

时序算子：在同一只股票的历史上计算

delay(x, d)：\(d\) 天前的值。delay(close, 1) = 昨天的收盘价。

delta(x, d)：今天的值减去 \(d\) 天前的值。delta(close, 5) = 最近 5 天收盘价变了多少。比 returns 更直接，不做除法归一化，保留了绝对变化幅度的信息。

ts_rank(x, d)：当前值在过去 \(d\) 天里排第几。如果今天的收盘价是最近 10 天里最高的，ts_rank(close, 10) 接近 1.0。这个算子把绝对值翻译成"相对于近期历史的位置"。一只股票今天涨了 2%，这算多还是少？如果过去 10 天都在涨 3%+，那 2% 其实偏弱。ts_rank 捕捉的就是这种相对强弱。

ts_argmax(x, d) / ts_argmin(x, d)：过去 \(d\) 天内，最大值（或最小值）出现在窗口的第几个位置。返回值是 0-based 索引：0 = 窗口最早的一天，\(d-1\) = 今天。如果 ts_argmax(close, 10) = 9，说明最高价就在今天，价格可能还在上升趋势中。如果 = 0，说明最高价出现在 10 天前的第一天，之后一路下滑。这个算子衡量的是"极值出现在窗口的什么位置"，值越大说明极值越近。

correlation(x, y, d)：过去 \(d\) 天内 \(x\) 和 \(y\) 的 Pearson 相关系数。量价背离类因子大量使用这个算子，比如计算价格排名和成交量排名的相关性。相关性高说明量价同步，相关性低或为负说明量价背离。

covariance(x, y, d)：过去 \(d\) 天内 \(x\) 和 \(y\) 的协方差。和 correlation 类似但不归一化，保留了量纲信息。

decay_linear(x, d)：过去 \(d\) 天的加权平均，权重线性递减（最近一天权重最大，\(d\) 天前权重最小）。普通移动平均对每一天一视同仁，但在量化因子里，近期信息通常比远期更有预测力。decay_linear 是一种简单的"越近越重要"加权方案。权重分配：第 1 天（最近）权重 \(d\)，第 2 天权重 \(d-1\)，以此类推，最后归一化。

stddev(x, d)：过去 \(d\) 天 \(x\) 的标准差，就是波动率。

sum(x, d) / product(x, d)：过去 \(d\) 天的求和 / 连乘。

min(x, d) / max(x, d)：过去 \(d\) 天的最小值 / 最大值。

变换算子

scale(x, a=1)：把截面上所有股票的 \(x\) 值缩放，使绝对值之和等于 \(a\)。用处是把因子值转换成"仓位权重"。如果 \(a=1\)，scale 之后的因子值直接就是每只股票该分配多少仓位（正值做多，负值做空），全部仓位加起来正好满仓。

signedpower(x, a)：保留符号的幂运算，\(\text{sign}(x) \times |x|^a\)。当 \(a > 1\) 时，大的值被放大得更多，小的值被压缩。效果是拉大因子值的差距，让头部和尾部股票的信号更强。

行业中性化

IndNeutralize(x, IndClass)：在每个行业内部做截面去均值。

为什么需要这个？假设你的因子是"成交量变化率"。银行股整体成交量就是比医药股大几个数量级。如果不做行业中性化，因子排名会天然偏向成交量大的行业，你选出来的"成交量异常放大"的股票可能全是银行股，根本不是因为它们有 alpha，只是行业特征。

IndNeutralize 之后，银行股和银行股比，医药股和医药股比，去掉了行业层面的系统性差异，剩下的才是个股层面的 alpha 信号。

101 个因子里有 26 个用到了 IndNeutralize。如果你没有行业分类数据，这 26 个因子可以先跳过，剩下 75 个照样能做。

pandas 实现核心算子

import numpy as np
import pandas as pd

def rank(df):
    """截面排名归一化到 [0, 1]"""
    return df.rank(axis=1, pct=True)

def delay(df, d):
    """时移 d 天"""
    return df.shift(d)

def delta(df, d):
    """d 天差分"""
    return df - delay(df, d)

def ts_rank(df, d):
    """当前值在过去 d 天中的排名分位数"""
    return df.rolling(d).apply(
        lambda x: x.rank().iloc[-1] / len(x), raw=False
    )

def ts_argmax(df, d):
    """过去 d 天最大值的位置（0 = 最早，d-1 = 今天）"""
    return df.rolling(d).apply(lambda x: x.argmax(), raw=True)

def ts_argmin(df, d):
    """过去 d 天最小值的位置（0 = 最早，d-1 = 今天）"""
    return df.rolling(d).apply(lambda x: x.argmin(), raw=True)

def decay_linear(df, d):
    """线性衰减加权平均，近期权重大"""
    weights = np.arange(1, d + 1, dtype=float)
    weights /= weights.sum()
    return df.rolling(d).apply(
        lambda x: np.dot(x, weights), raw=True
    )

def scale(df, a=1):
    """截面缩放，使绝对值之和等于 a"""
    return df.mul(a).div(df.abs().sum(axis=1), axis=0)

def signedpower(df, a):
    """保留符号的幂运算"""
    return np.sign(df) * df.abs().pow(a)

def ts_corr(x, y, d):
    """滚动相关系数"""
    return x.rolling(d).corr(y)

def ts_cov(x, y, d):
    """滚动协方差"""
    return x.rolling(d).cov(y)

算子速查表

五大分类：每个因子到底在赌什么

读完算子，可以开始看因子了。101 个因子看上去五花八门，但按背后的经济逻辑归类，其实就五种思路。

量价背离类（32 个因子）

核心逻辑：价格和成交量应该同步。如果价格在涨但成交量在缩，这个上涨可能缺乏支撑。如果成交量突然放大但价格没怎么动，说明买卖双方有分歧，可能在酝酿方向选择。

量价背离是技术分析里最古老的观点之一，Alpha 101 把它公式化了。

Alpha#3 是这类因子里最干净的一个：

一层一层拆：

1. rank(open)：今天所有股票按开盘价排名，归一化到 0~1
2. rank(volume)：今天所有股票按成交量排名，归一化到 0~1
3. correlation(..., 10)：过去 10 天，这两组排名的相关系数
4. -1 *：取反

过去 10 天里，如果一只股票开盘价排名高的时候成交量排名也高，相关系数为正，乘以 -1 后因子值为负（做空信号）。反过来，如果开盘价排名和成交量排名是反的（量价背离），因子值为正（做多信号）。

为什么量价背离反而是买入信号？一种解释是：开盘价上涨但成交量没跟上来，说明不是散户追涨推动的，可能是基本面在缓慢定价。而开盘价涨、成交量也暴涨的情况，往往是短期过热，容易回调。

Alpha#12 更直接：

翻译成白话：如果今天成交量比昨天大（sign(delta(volume, 1)) = +1），就做空今天的价格变动方向（乘以 -1 * delta(close, 1)）。如果今天成交量缩了，就做多今天的价格变动方向。

逻辑是：放量上涨后看跌，缩量下跌后看涨。量价配合"异常"的方向更可能反转。

这类因子在 Alpha 101 里数量最多（32 个）。从 WorldQuant 的角度看，量价关系在短期因子里提供了最多的独立信号源。

# Alpha#3 计算示例
# 假设 df_open 和 df_volume 是 DataFrame，行=日期，列=股票
alpha3 = -1 * ts_corr(rank(df_open), rank(df_volume), 10)

动量与反转类（23 个因子）

核心逻辑：股票短期（1~5 天）倾向于反转，中期（10~20 天）倾向于延续。

短期反转的经济直觉很直白：今天涨多了的股票，明天有人获利了结，价格回落。今天跌多了的股票，超卖后有人抄底，价格反弹。这在流动性好的市场里是个稳定现象，背后是做市商和短线交易者的行为模式。

中期动量的来源不同：信息扩散需要时间，好消息出来后不是所有人同时反应，先知先觉的资金先买，后知后觉的资金跟进，形成趋势。

Alpha#9 是一个带条件判断的反转因子：

前两个条件在判断趋势是否一致：如果过去 5 天每天都在涨（最小变化 > 0），或者每天都在跌（最大变化 < 0），就用 ts_rank 来衡量当前涨/跌幅在近期的位置。否则（涨跌交替），直接用反转信号。两个趋势分支的公式相同，这不是写错了：论文原文就是对"连续上涨"和"连续下跌"两种趋势给出相同的动量度量，区别体现在 delta(close,1) 的符号上。

这个设计有意思：在单边行情里用动量逻辑（ts_rank），在震荡行情里用反转逻辑。比无脑反转多了一层市场状态判断。

Alpha#20 抓的是跳空缺口的回补：

三项都在衡量今天开盘价相对于昨天 K 线的位置。如果今天高开（跳空高于昨天的 high、close、low），三项都为正，乘积为正，再乘 -1 变成负值（做空信号）。逻辑是：大幅跳空高开往往过度反应，日内倾向于回落。

波动率类（11 个因子）

核心逻辑：波动率有均值回归的特性。高波动之后往往回落，低波动之后往往放大。

更细致地说，波动率类因子捕捉的是"波动率状态切换"的时机。一只股票如果最近 5 天非常平静，突然有一天大幅波动，这往往意味着新信息到来，后续可能有趋势性行情。反过来，持续高波动之后，市场逐渐消化信息，波动率趋于收敛。

Alpha#1 是一个条件波动率信号：

拆开看：先按条件选信号源（下跌用波动率，上涨用收盘价），用 signedpower 放大差异，ts_argmax 看过去 5 天最大值出现在窗口的哪个位置，最后做截面 rank 再减 0.5（使因子值中心化到 0 附近，正值做多负值做空）。

核心思路：下跌阶段关注波动率，上涨阶段关注价格。下跌时波动率越高说明恐慌越严重，恐慌到极致（ts_argmax 最近发生）反而是反转信号。

波动率类因子数量不多（11 个），但底层思路和波动率交易策略相通：波动率本身就是可以交易的标的。

日内结构类（12 个因子）

核心逻辑：开盘价、收盘价、最高价、最低价的相对关系，反映了日内交易者的行为模式。

比如收盘价比开盘价高多少（日内涨幅），收盘价在日内振幅中的位置（靠近最高价还是最低价），vwap 和收盘价的关系（机构是在均价之上还是之下交易）。

Alpha#101 是结构最简单的一个：

分子是日内涨跌，分母是日内振幅（加 0.001 防止除零）。这个比值衡量的是"日内收益占振幅的比例"。值接近 +1 说明开盘就是最低价、收盘就是最高价（全天单边上涨）。值接近 0 说明收盘价和开盘价差不多，日内波动都是噪音。

这个因子本身就是一个经典的技术分析指标，叫做 “close location value”。它的预测含义是：全天单边上涨的股票，次日倾向于（微弱地）延续；全天来回震荡最终平收的股票，缺乏方向性动能。

Alpha#42 关注 vwap 和收盘价的关系：

vwap - close > 0 说明加权平均成交价高于收盘价，意味着"大部分成交发生在价格较高的时候"，收盘时价格回落了。这往往是机构在日内高位出货的信号。因子对这种行为给出做空信号。

注意 Alpha#42 没有用 delay，它用的全是当天数据。论文里标注这个因子的持仓周期是 0 天，意味着它是一个日内信号。在 T+1 的 A 股市场，这类因子不适用。

流动性与复合类（23 个因子）

核心逻辑：流动性（成交量、换手率）的变化反映了机构资金的进出。

机构交易和散户交易的一个本质区别是：机构的单子太大，不可能一次性买完。一只股票如果连续几天成交量放大但价格没怎么动，很可能是有大资金在分批建仓。成交量突然萎缩，可能是大资金建仓完毕或者市场进入观望状态。

Alpha#7 是一个带条件的流动性信号：

条件判断：今天的成交量是否超过 20 日均量。如果超过（放量），因子用过去 7 天价格变化的绝对值在 60 天里的排名，乘以变化方向，再取反。如果没放量（缩量），直接给 -1（做空信号）。

逻辑是：缩量的时候一律看空，因为缩量意味着参与度下降，支撑力弱。放量的时候就看价格变化的"力度"在近期历史中处于什么位置，力度越大说明这笔放量越有意义。

这类因子比较复杂，经常嵌套多个算子和条件判断。它们属于"复合因子"，融合了量、价、波动率等多维信息。单独理解时比较绕，但赚钱逻辑大多可以归结为"跟着聪明钱走"。

Alpha 101 因子完整分类对照表

下表把 101 个因子全部归入五个类别。“核心算子"列标出该因子最核心的计算逻辑，“IndNeut” 标记是否需要行业中性化。

实操提示

公式里的小数参数不要过度解读。 Alpha#4 里出现了 ts_rank(...) 的窗口期 9.99922，Alpha#35 里有 2.21 这种看起来很精确的数字。这些参数是机器优化出来的，不是人拍脑袋定的。它们在样本内 overfit 的概率很高，换成整数（10、2）效果可能差不多。

26 个因子需要行业分类数据。 表里标了 “IndNeut” 的因子用到了 IndNeutralize，需要每只股票的行业归属。美股用 GICS 或 SIC 分类，A 股用申万行业分类。如果你手头没有行业数据，先做剩下的 75 个因子，这些足够搭建一个像样的因子库了。

少数因子是纯日内信号。 Alpha#42、#54 这类因子没有用 delay，完全基于当天 OHLCV 数据。论文里它们的持仓周期接近 0 天，是日内交易信号。在 T+1 的 A 股市场直接做不了，但可以把信号延迟一天作为次日的选股因子，效果会打折。

单因子 ≠ 策略。 论文发表于 2016 年，距今已经 10 年。任何单个因子在被公开之后都会经历 alpha 衰减，因为太多人用同样的信号交易，超额收益被套利掉。但分类逻辑不会过时：量价背离、动量反转、波动率均值回归这些经济规律不会因为一篇论文的发表而消失。

论文的设计背景是美股大盘股。 这 101 个因子是在约 1000 只美股大盘股上开发的，假设了美元中性、市值加权等约束条件。直接搬到 A 股小盘股或其他市场，某些因子的表现可能差异很大。比如 A 股的 T+1 限制、涨跌停板、散户比例偏高，都会影响反转类因子的有效性。跨市场使用时需要做本地化回测验证。

把单因子当作积木，通过因子组合（多因子模型）来构建策略，才是 Alpha 101 的正确用法。因子之间的平均相关性只有 15.9%，说明它们捕捉的是不同维度的信息，组合后的分散化效果很好。策略评估可以参考量化投资常用指标大全，用夏普比率、最大回撤等指标衡量组合表现。

系列导航

这是 Alpha 101 系列的第一篇，后续四篇会按类别深入拆解具体因子：

• 第 2 篇：量价背离类因子（32 个），拆解价量关系的多种度量方式
• 第 3 篇：动量与反转类因子（23 个），搞清楚什么时候该跟趋势、什么时候该做反转
• 第 4 篇：波动率与日内结构类因子（23 个），波动率均值回归 + OHLCV 的日内信息
• 第 5 篇：流动性与复合因子 + 因子组合实战（23 个），从单因子到多因子模型

如果你对量化交易的基础评估指标还不太熟悉，建议先看量化投资常用指标大全，搞清楚夏普比率、最大回撤这些概念。波动率类因子和波动率交易策略的思路相通，感兴趣可以交叉阅读。